给雇主运输鸡粪导致司机意外溺水死亡

从法律角度，家属应首先申请工伤认定，依据《工伤保险条例》要求工伤待遇。若雇主拒绝，可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求雇主支付工伤赔偿。必要时，可聘请律师提起诉讼，通过法律途径确保权益得到保障。
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若雇主不认可工伤认定，司机家属可采取以下措施：1. 向当地社会保险行政部门提交工伤认定申请，并提供相关证据。2. 若行政部门认定为工伤而雇主仍有异议，可申请行政复议或提起行政诉讼。3. 同时，可考虑通过法律途径，如劳动仲裁或诉讼，维护自身权益。
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您可能想进一步了解工伤认定的具体条件。根据《工伤保险条例》第十四条，工伤认定需满足：在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，或从事与工作有关的预备性、收尾性工作受伤，或因履行工作职责受到暴力等意外伤害等情形。在此案例中，若司机是在运输鸡粪的工作过程中溺水死亡，且非其个人原因所致，通常可被认定为工伤。